DFG f?rdert neues Graduiertenkolleg ?Von Geometrie zu Zahlen: Moduli, Hodge Theorie, rationale Punkte“
Wie die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) am 10. Mai 2024 in einer Pressemeldung mitteilte, werden 17 neue Graduiertenkollegs (GRK) eingerichtet. Das hat der zust?ndige Bewilligungsausschuss in Bonn beschlossen. Die neuen GRK werden mit insgesamt rund 123 Millionen Euro gef?rdert.
Das von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) neu gef?rderte Graduiertenkolleg??Von Geometrie zu Zahlen: Moduli, Hodge Theorie, rationale Punkte“ ist in Sprecherschaft an der?Universit?t Hannover und in Co-Sprecherschaft an der Humboldt-Universit?t zu Berlin (HU) angesiedelt?und wird ab Oktober 2024 für zun?chst fünf Jahre gef?rdert.
Prof. Dr. Christoph Schneider, Vizepr?sident für Forschung an der Humboldt-Universit?t: ?Die Entscheidung der DFG unterstreicht die hervorragende Forschung und leistet einen wichtigen Beitrag zur F?rderung von Forschenden in frühen Karrierephasen an der HU. Ich gratuliere allen Beteiligten, die dies mit ihrem Engagement und ihrer Exzellenz erm?glicht haben.“
?Von Geometrie zu Zahlen: Moduli, Hodge Theorie, rationale Punkte“
Ein bedeutendes Ph?nomen in der Mathematik ist das Zusammenspiel von Geometrie und Zahlen. Zugrunde liegt unter anderem die Tatsache, dass man geometrischen Objekten algebraische Invarianten zuordnen kann. Das sind Gr??en, die bei kleineren Ver?nderungen des Objekts konstant bleiben. Strukturelle Ver?nderungen des Objekts drücken sich dagegen in einem anderen Wert für die Invariante aus. Das GRK ?Von Geometrie zu Zahlen: Moduli, Hodge Theorie, rationale Punkte“ widmet sich diesem Ph?nomen, indem es das Wechselspiel zwischen verschiedenen Theorien zu beiden Aspekten untersucht. Ziel ist es, einzelne numerische Invarianten zu berechnen und ihre Eigenschaften zu untersuchen, um allgemeine Zusammenh?nge zu erkennen.?
Sprecherschaft:?Prof. Stefan Schreieder, Institut für Algebraische?Geometrie, Gottfried Wilhelm Leibniz Universit?t Hannover,?Co-Sprecher: Prof. Gavril Farkas, Institut für Mathematik, Humboldt-Universit?t zu Berlin
Verl?ngerung von GRK und IGK?
Zus?tzlich zu den 17 Einrichtungen stimmte der Bewilligungsausschuss für die Verl?ngerung von neun Graduiertenkollegs für jeweils eine weitere F?rderperiode.
Eine Verl?ngerung der DFG-F?rderung erhielten folgende GRK der HU:
- ??berdenken der Quantenfeldtheorie“
Die Quantenfeldtheorie (QFT) als Vereinigung von Quantenmechanik und?spezieller Relativit?tstheorie stellt eine der wesentlichen?intellektuellen Leistungen des letzten Jahrhunderts dar, in der ein?Gro?teil der modernen theoretischen Physik gipfelt. In den letzten?Jahren gaben Neuerungen Anlass Kernkonzepte der QFT ernsthaft zu?überdenken. Dazu geh?ren die Methodik der St?rungstheorie, die?Theorie der Feynman-Integrale, Dualit?ten und verborgene Symmetrien,?die herausragende Rolle der effektiven Feldtheorien, und die?Gradientenfluss-Methodik in der Gitterfeldtheorie.
Das GRK hat in der?ersten F?rderperiode wichtige Beitr?ge zu diesem innovativen
Forschungsbereich geleistet. Es zielt auf eine Umgestaltung der?theoretischen Grundlagen des Feldes ab, gekoppelt an die Entwicklung?neuer Technologien für die Ph?nomenologie der Teilchenphysik und der?Gravitationswellenforschung. Das bew?hrte Qualifizierungsprogramm?soll in der 2. F?rderperiode fortgesetzt werden.
Sprecher: Professor Dr. Jan Plefka, Humboldt-Universit?t zu Berlin
?Stochastische Analysis in Interaktion“
Stochastische Prozesse dienen der mathematischen Beschreibung?komplexer Systeme, deren Verhalten zuf?llig und volatil erscheint. In?den Natur-, Ingenieur- und Finanzwissenschaften haben diese Prozesse?zunehmend an Bedeutung gewonnen. Zudem werden sie in der Künstlichen?Intelligenz dazu verwendet, um Algorithmen zu analysieren und zu?entwerfen sowie um Datenstr?me zu beschreiben. Das deutsch-britische?Internationale Graduiertenkolleg (IGK) ?Stochastische Analysis in Interaktion“ legt seinen?Schwerpunkt auf die Weiterentwicklung der mathematischen Methoden auf?diesem Feld, die für die Grundlagenforschung wie für weiterem?Anwendungsfelder wichtig ist.
Sprecher: Professor Dr. Peter Bank, TU Berlin; ebenfalls?antragstellend: FU Berlin, Humboldt-Universit?t Kooperationspartner: University of Oxford, Gro?britannien
Graduiertenkollegs bieten Doktorand*innen die M?glichkeit, in einem strukturierten Forschungs- und Qualifizierungsprogramm auf hohem fachlichen Niveau zu promovieren. Aktuell f?rdert die DFG insgesamt 214 GRK, darunter 26 IGK.
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