N-Punkt Funktionen und integrable Systeme

In der Quantenfeldtheorie in vierdimensionaler Raumzeit kann man oft nur mittels St?rungsrechnung bzgl. einer Koppelkonstante arbeiten. In der QED ist die Koppelkonstante sehr klein, so dass diese St?rungsreihe nützlich ist. Z.B. in der QCD bei niedriger Energie ist dies nicht der Fall. Andererseits sind viele zweidimensionale Modelle integrabel, also exakt l?sbar.

Diese Initiative zielt darauf, mittels integrabler Systeme für den vierdimensionalen Fall Methoden jenseits der St?rungstheorie zu entwickeln. Im Mittelpunkt steht die mit der QCD verwandte N=4 super Yang-Mills Theorie. Ihr Limes starker Kopplung entspricht einer Stringtheorie. Die Energieniveaus/anomalen Dimensionen dieser ``AdS/CFT Korrespondenz'' k?nnen aus einem integrablen System berechnet werden.

Inzwischen gilt das Interesse n-Punkt-Funktionen oder -Streuamplituden. Wir wollen vor allem die Idee der ?berdeckung von Korrelationsfunktionen durch elementare, durch Symmetrien bestimmte Kacheln weiterentwickeln.