Syzygien und Moduli

Das Projekt verfolgt zwei gro?e Ziele in der algebraischen Geometrie, die miteinander eng verbunden sind. Auf der einen Seite ist es beabsichtigt zentrale Fragestellungen über Syzygien von algebraischen Kurven anzugehen: Die Prym-Green Vermutung für parakanonische Kurven vom geraden Geschlecht, die Bestimmung aller m?glichen Aufl?sungen kanonischer Kurven vom Geschlecht g.
Auf der anderen Seite werden gro?e Projekte in der Theorie von Modulr?umen in den Blick genommen: Die modulare Darstellung des kanonischen Modells des Modulraumes von Kurven von Geschlecht g, sowie die Bestimmung der Kodaira Dimension des Hurwitz Raumes von ?berlagerungen von P^1. Das Studium von Modulr?umen erfolgt durch neue syzygetische Methoden nach dem Prinzip, dass die kennzeichnenden geometrischen Eigenschaften eines Modulraumes in der algebraischen Eigenschaft der Aufl?sung der parametrisierten Objekten sich erkennen lassen. Umgekehrt, jede Fragestellungen über Syzygien werden variationell betrachtet und mit Hilfe von Ans?tzen der Geometrie von Modulr?umen angegangen.